De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Som van getallen

Welke toepassingen zijn er voor het getal e, bv in de natuur? Alvast bedankt.

Antwoord

Men kan heel dikwijls en heel gemakkelijk een fysisch model opstellen waarin e voorkomt. In de natuur komen immers golven voor zoals elektromagnetische golven (zoals licht), mechanische golven (zoals op de zee en het geluid) etc. Deze zijn meestal een periodiek fenomeen. Een manier om deze te beschrijven is dus met goniometrische functies. Maar om interferentie en diffractie te beschrijven is het gemakkelijker met complexe getallen te werken, want e^ix=cos(x)+i sin(x).

Een fenomeen als een slinger kan je zien als een periodiek fenomeen waarbij de slinger langzaam gaat stilvallen of de uitwijking wordt alsmaar kleiner. Dit kan men beschrijven aan de hand van een exponentieel dalende functie e^-a*x met a een constante.

Een andere toepassing van een exponentiële functie bevind zich in de statistiek. Daar maakt men immers veel gebruik van een gaussiaan ofte e^-a*(x-b)2 met a een constante die de breedte bepaalt en b is het gemiddelde. Als je dit plot, krijg je de typische klokcurve. Hiervan kan men dikwijls gebruik maken. Een bepaalde stelling (het centraal limiettheorema) zegt immers dat als men een grote willekeurige steekproef neemt uit een bepaalde waarschijnlijkheidsverdeling, men bij zeer grote aantallen naar een klokcurve gaan. De piek van de klokcurve zit dan rond het gemiddelde van de waarschijnlijkheidsverdeling. Er zijn natuurlijk wel beperkingen hierin, maar in verbazingwekkend veel gevallen geldt dit.

Hopelijk heb je wat aan deze toepassingen. Op internet vind je er waarschijnlijk nog wel meer, maar dit waren de eerste en belangrijkste waaraan ik dacht.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024